Перевод числа 0.2454545 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0.2454545 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 0.2454545 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

0.2454545₈=0 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 + 4 ∙ 8^-4 + 5 ∙ 8^-5 + 4 ∙ 8^-6 + 5 ∙ 8^-7 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 + 5 ∙ 4.7683715820312E-7 = 0 + 0.25 + 0.0625 + 0.009765625 + 0.0009765625 + 0.000152587890625 + 1.52587890625E-5 + 2.3841857910156E-6 = 0.32341241836548₁₀

Таким образом:

0.2454545₈ = 0.32341241836548₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.32341241836548 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₂

Для перевода дробной части 0.32341241836548 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.32341241836548 ∙ 2 = 0.64682483673096 (0)
0.64682483673096 ∙ 2 = 1.2936496734619 (1)
0.2936496734619 ∙ 2 = 0.5872993469238 (0)
0.5872993469238 ∙ 2 = 1.1745986938476 (1)
0.1745986938476 ∙ 2 = 0.3491973876952 (0)
0.3491973876952 ∙ 2 = 0.6983947753904 (0)
0.6983947753904 ∙ 2 = 1.3967895507808 (1)
0.3967895507808 ∙ 2 = 0.7935791015616 (0)
0.7935791015616 ∙ 2 = 1.5871582031232 (1)
0.5871582031232 ∙ 2 = 1.1743164062464 (1)
0.1743164062464 ∙ 2 = 0.3486328124928 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.32341241836548₁₀=0.01010010110₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.32341241836548₁₀=0.01010010110₂.

Окончательный ответ:

0.2454545₈=0.01010010110₂.