Для перевода десятичного числа 0.25252525 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.25252525 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.25252525 ∙ 2 = 0.5050505 (0)
0.5050505 ∙ 2 = 1.010101 (1)
0.010101 ∙ 2 = 0.020202 (0)
0.020202 ∙ 2 = 0.040404 (0)
0.040404 ∙ 2 = 0.080808 (0)
0.080808 ∙ 2 = 0.161616 (0)
0.161616 ∙ 2 = 0.323232 (0)
0.323232 ∙ 2 = 0.646464 (0)
0.646464 ∙ 2 = 1.292928 (1)
0.292928 ∙ 2 = 0.585856 (0)
0.585856 ∙ 2 = 1.171712 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2525252510=0.010000001012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.2525252510=0.010000001012.