Для перевода числа 0.3142 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 0.3142 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
0.31428=0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.375 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00048828125 = 0.3989257812510
Таким образом:
0.31428 = 0.3989257812510.
Для перевода десятичного числа 0.39892578125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=016
Для перевода дробной части 0.39892578125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.39892578125 ∙ 16 = 6.3828125 (6)
0.3828125 ∙ 16 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3989257812510=0.66216
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.3989257812510=0.66216.
Окончательный ответ:
0.31428=0.66216.