Для перевода числа 0.345 из 7-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 7-ого числа 0.345 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70 + a-1 ∙ 7-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 7-m
В результате преобразований получим:
0.3457=0 ∙ 70 + 3 ∙ 7-1 + 4 ∙ 7-2 + 5 ∙ 7-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 4 ∙ 0.020408163265306 + 5 ∙ 0.0029154518950437 = 0 + 0.42857142857143 + 0.081632653061224 + 0.014577259475219 = 0.5247813411078710
Таким образом:
0.3457 = 0.5247813411078710.
Для перевода десятичного числа 0.52478134110787 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.52478134110787 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.52478134110787 ∙ 2 = 1.0495626822157 (1)
0.0495626822157 ∙ 2 = 0.0991253644314 (0)
0.0991253644314 ∙ 2 = 0.1982507288628 (0)
0.1982507288628 ∙ 2 = 0.3965014577256 (0)
0.3965014577256 ∙ 2 = 0.7930029154512 (0)
0.7930029154512 ∙ 2 = 1.5860058309024 (1)
0.5860058309024 ∙ 2 = 1.1720116618048 (1)
0.1720116618048 ∙ 2 = 0.3440233236096 (0)
0.3440233236096 ∙ 2 = 0.6880466472192 (0)
0.6880466472192 ∙ 2 = 1.3760932944384 (1)
0.3760932944384 ∙ 2 = 0.7521865888768 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.5247813411078710=0.100001100102
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.5247813411078710=0.100001100102.
Окончательный ответ:
0.3457=0.100001100102.