Перевод числа 0.345 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 0.345 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

0.345₇=0 ∙ 7⁰ + 3 ∙ 7^-1 + 4 ∙ 7^-2 + 5 ∙ 7^-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 4 ∙ 0.020408163265306 + 5 ∙ 0.0029154518950437 = 0 + 0.42857142857143 + 0.081632653061224 + 0.014577259475219 = 0.52478134110787₁₀

Таким образом:

0.345₇ = 0.52478134110787₁₀.