Перевод числа 0.34521 из семеричной системы счисления в 12-ую

Для перевода числа 0.34521 из 7-ой в 12-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 12-ую. Для перевода 7-ого числа 0.34521 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

0.34521₇=0 ∙ 7⁰ + 3 ∙ 7^-1 + 4 ∙ 7^-2 + 5 ∙ 7^-3 + 2 ∙ 7^-4 + 1 ∙ 7^-5 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 4 ∙ 0.020408163265306 + 5 ∙ 0.0029154518950437 + 2 ∙ 0.00041649312786339 + 1 ∙ 5.9499018266199E-5 = 0 + 0.42857142857143 + 0.081632653061224 + 0.014577259475219 + 0.00083298625572678 + 5.9499018266199E-5 = 0.52567382638186₁₀

Таким образом:

0.34521₇ = 0.52567382638186₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.52567382638186 в 12-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 12 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 12.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₁₂

Для перевода дробной части 0.52567382638186 из десятичной системы в 12-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 12, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.52567382638186 ∙ 12 = 6.3080859165823 (6)
0.3080859165823 ∙ 12 = 3.6970309989876 (3)
0.6970309989876 ∙ 12 = 8.3643719878512 (8)
0.3643719878512 ∙ 12 = 4.3724638542144 (4)
0.3724638542144 ∙ 12 = 4.4695662505728 (4)
0.4695662505728 ∙ 12 = 5.6347950068736 (5)
0.6347950068736 ∙ 12 = 7.6175400824832 (7)
0.6175400824832 ∙ 12 = 7.4104809897984 (7)
0.4104809897984 ∙ 12 = 4.9257718775808 (4)
0.9257718775808 ∙ 12 = 11.10926253097 (B)
0.10926253097 ∙ 12 = 1.31115037164 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.52567382638186₁₀=0.638445774B1₁₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.52567382638186₁₀=0.638445774B1₁₂.

Окончательный ответ:

0.34521₇=0.638445774B1₁₂.