Для перевода числа 0.374 из восьмеричной в 20-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 20-ую. Для перевода восьмеричного числа 0.374 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
0.3748=0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.375 + 0.109375 + 0.0078125 = 0.492187510
Таким образом:
0.3748 = 0.492187510.
Для перевода десятичного числа 0.4921875 в 20-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 20 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 20.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=020
Для перевода дробной части 0.4921875 из десятичной системы в 20-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 20, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.4921875 ∙ 20 = 9.84375 (9)
0.84375 ∙ 20 = 16.875 (G)
0.875 ∙ 20 = 17.5 (H)
0.5 ∙ 20 = 10 (A)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.492187510=0.9GHA20
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.492187510=0.9GHA20.
Окончательный ответ:
0.3748=0.9GHA20.