Для перевода числа 0.3C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.3C1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
0.3C116=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.1875 + 0.046875 + 0.000244140625 = 0.23461914062510
Таким образом:
0.3C116 = 0.23461914062510.
Для перевода десятичного числа 0.234619140625 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.234619140625 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.234619140625 ∙ 2 = 0.46923828125 (0)
0.46923828125 ∙ 2 = 0.9384765625 (0)
0.9384765625 ∙ 2 = 1.876953125 (1)
0.876953125 ∙ 2 = 1.75390625 (1)
0.75390625 ∙ 2 = 1.5078125 (1)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.23461914062510=0.001111000002
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.23461914062510=0.001111000002.
Окончательный ответ:
0.3C116=0.001111000002.