Перевод числа 0.412172 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 0.412172 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

0.412172₈=0 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 + 7 ∙ 8^-5 + 2 ∙ 8^-6 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 = 0 + 0.5 + 0.015625 + 0.00390625 + 0.000244140625 + 0.000213623046875 + 7.62939453125E-6 = 0.51999664306641₁₀

Таким образом:

0.412172₈ = 0.51999664306641₁₀.