Перевод числа 0.413 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 0.413 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

0.413₁₆=0 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.25 + 0.00390625 + 0.000732421875 = 0.254638671875₁₀

Таким образом:

0.413₁₆ = 0.254638671875₁₀.