Перевод числа 0.555 из шестеричной системы счисления в шестеричную

Для перевода числа 0.555 из 6-ой в 6-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 6-ую. Для перевода 6-ого числа 0.555 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰ + a_-1 ∙ 6^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 6^-m

В результате преобразований получим:

0.555₆=0 ∙ 6⁰ + 5 ∙ 6^-1 + 5 ∙ 6^-2 + 5 ∙ 6^-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 + 5 ∙ 0.027777777777778 + 5 ∙ 0.0046296296296296 = 0 + 0.83333333333333 + 0.13888888888889 + 0.023148148148148 = 0.99537037037037₁₀

Таким образом:

0.555₆ = 0.99537037037037₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.99537037037037 в 6-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 6 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 6.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₆

Для перевода дробной части 0.99537037037037 из десятичной системы в 6-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 6, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.99537037037037 ∙ 6 = 5.9722222222222 (5)
0.9722222222222 ∙ 6 = 5.8333333333332 (5)
0.8333333333332 ∙ 6 = 4.9999999999992 (4)
0.9999999999992 ∙ 6 = 5.9999999999952 (5)
0.9999999999952 ∙ 6 = 5.9999999999712 (5)
0.9999999999712 ∙ 6 = 5.9999999998272 (5)
0.9999999998272 ∙ 6 = 5.9999999989632 (5)
0.9999999989632 ∙ 6 = 5.9999999937792 (5)
0.9999999937792 ∙ 6 = 5.9999999626752 (5)
0.9999999626752 ∙ 6 = 5.9999997760512 (5)
0.9999997760512 ∙ 6 = 5.9999986563072 (5)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.99537037037037₁₀=0.55455555555₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.99537037037037₁₀=0.55455555555₆.

Окончательный ответ:

0.555₆=0.55455555555₆.