Для перевода числа 0.61123 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 0.61123 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
0.611238=0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0.75 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.00048828125 + 9.1552734375E-5 = 0.7681579589843810
Таким образом:
0.611238 = 0.7681579589843810.
Для перевода десятичного числа 0.76815795898438 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.76815795898438 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.76815795898438 ∙ 2 = 1.5363159179688 (1)
0.5363159179688 ∙ 2 = 1.0726318359376 (1)
0.0726318359376 ∙ 2 = 0.1452636718752 (0)
0.1452636718752 ∙ 2 = 0.2905273437504 (0)
0.2905273437504 ∙ 2 = 0.5810546875008 (0)
0.5810546875008 ∙ 2 = 1.1621093750016 (1)
0.1621093750016 ∙ 2 = 0.3242187500032 (0)
0.3242187500032 ∙ 2 = 0.6484375000064 (0)
0.6484375000064 ∙ 2 = 1.2968750000128 (1)
0.2968750000128 ∙ 2 = 0.5937500000256 (0)
0.5937500000256 ∙ 2 = 1.1875000000512 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7681579589843810=0.110001001012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.7681579589843810=0.110001001012.
Окончательный ответ:
0.611238=0.110001001012.