Перевод числа 0.65 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 0.65 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

0.65₇=0 ∙ 7⁰ + 6 ∙ 7^-1 + 5 ∙ 7^-2 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.14285714285714 + 5 ∙ 0.020408163265306 = 0 + 0.85714285714286 + 0.10204081632653 = 0.95918367346939₁₀

Таким образом:

0.65₇ = 0.95918367346939₁₀.