Перевод числа 0.77CD из шестнадцатеричной системы счисления в Q0-ую

Для перевода числа 0.77CD из шестнадцатеричной в Q0-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в Q0-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 0.77CD в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

0.77CD₁₆=0 ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 + C ∙ 16^-3 + D ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 + 13 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.4375 + 0.02734375 + 0.0029296875 + 0.0001983642578125 = 0.46797180175781₁₀

Таким образом:

0.77CD₁₆ = 0.46797180175781₁₀.

Для перевода десятичного числа 0.46797180175781 в Q0-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на Q0 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем Q0.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=NAN_Q0

Для перевода дробной части 0.46797180175781 из десятичной системы в Q0-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на Q0, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.46797180175781 ∙ Q0 = 0 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.46797180175781₁₀=0.0_Q0

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

0.46797180175781₁₀=NAN.0_Q0.

Окончательный ответ:

0.77CD₁₆=NAN.0_Q0.