Для перевода десятичного числа 0.888888888888888 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.888888888888888 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.888888888888888 ∙ 2 = 1.7777777777778 (1)
0.7777777777778 ∙ 2 = 1.5555555555556 (1)
0.5555555555556 ∙ 2 = 1.1111111111112 (1)
0.1111111111112 ∙ 2 = 0.2222222222224 (0)
0.2222222222224 ∙ 2 = 0.4444444444448 (0)
0.4444444444448 ∙ 2 = 0.8888888888896 (0)
0.8888888888896 ∙ 2 = 1.7777777777792 (1)
0.7777777777792 ∙ 2 = 1.5555555555584 (1)
0.5555555555584 ∙ 2 = 1.1111111111168 (1)
0.1111111111168 ∙ 2 = 0.2222222222336 (0)
0.2222222222336 ∙ 2 = 0.4444444444672 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.88888888888888810=0.111000111002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0.88888888888888810=0.111000111002.