Перевод числа 0.EFE из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 0.EFE из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 0.EFE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

0.EFE₈=0 ∙ 8⁰ + E ∙ 8^-1 + F ∙ 8^-2 + E ∙ 8^-3 = 0 ∙ 1 + 14 ∙ 0.125 + 15 ∙ 0.015625 + 14 ∙ 0.001953125 = 0 + 1.75 + 0.234375 + 0.02734375 = 2.01171875₁₀

Таким образом:

0.EFE₈ = 2.01171875₁₀.

Для перевода десятичного числа 2.01171875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2₁₀=2₁₆

Для перевода дробной части 0.01171875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.01171875 ∙ 16 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.01171875₁₀=0.03₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2.01171875₁₀=2.03₁₆.

Окончательный ответ:

0.EFE₈=2.03₁₆.