Перевод числа 00000010100101000001111010011100 из 00000010100101000001111010011100-ой системы счисления в 00000010100101000001111010011100-ую

Для перевода числа 00000010100101000001111010011100 из 00000010100101000001111010011100-ой в 00000010100101000001111010011100-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 00000010100101000001111010011100-ую. Для перевода 00000010100101000001111010011100-ого числа 00000010100101000001111010011100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_{00000010100101000001111010011100} = a_n-1 ∙ 00000010100101000001111010011100^n-1 + a_n-2 ∙ 00000010100101000001111010011100^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 00000010100101000001111010011100⁰

В результате преобразований получим:

00000010100101000001111010011100_{00000010100101000001111010011100}=0 ∙ 00000010100101000001111010011100³¹ + 0 ∙ 00000010100101000001111010011100³⁰ + 0 ∙ 00000010100101000001111010011100²⁹ + 0 ∙ 00000010100101000001111010011100²⁸ + 0 ∙ 00000010100101000001111010011100²⁷ + 0 ∙ 00000010100101000001111010011100²⁶ + 1 ∙ 00000010100101000001111010011100²⁵ + 0 ∙ 00000010100101000001111010011100²⁴ + 1 ∙ 00000010100101000001111010011100²³ + 0 ∙ 00000010100101000001111010011100²² + 0 ∙ 00000010100101000001111010011100²¹ + 1 ∙ 00000010100101000001111010011100²⁰ + 0 ∙ 00000010100101000001111010011100¹⁹ + 1 ∙ 00000010100101000001111010011100¹⁸ + 0 ∙ 00000010100101000001111010011100¹⁷ + 0 ∙ 00000010100101000001111010011100¹⁶ + 0 ∙ 00000010100101000001111010011100¹⁵ + 0 ∙ 00000010100101000001111010011100¹⁴ + 0 ∙ 00000010100101000001111010011100¹³ + 1 ∙ 00000010100101000001111010011100¹² + 1 ∙ 00000010100101000001111010011100¹¹ + 1 ∙ 00000010100101000001111010011100¹⁰ + 1 ∙ 00000010100101000001111010011100⁹ + 0 ∙ 00000010100101000001111010011100⁸ + 1 ∙ 00000010100101000001111010011100⁷ + 0 ∙ 00000010100101000001111010011100⁶ + 0 ∙ 00000010100101000001111010011100⁵ + 1 ∙ 00000010100101000001111010011100⁴ + 1 ∙ 00000010100101000001111010011100³ + 1 ∙ 00000010100101000001111010011100² + 0 ∙ 00000010100101000001111010011100¹ + 0 ∙ 00000010100101000001111010011100⁰ = 0 ∙ INF + 0 ∙ INF + 0 ∙ INF + 0 ∙ INF + 0 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 0 ∙ INF + 0 ∙ INF + 0 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ 1.1269602565744E+300 + 1 ∙ 1.1157910763212E+275 + 1 ∙ 1.1047325925959E+250 + 1 ∙ 1.0937837082973E+225 + 0 ∙ 1.0829433371975E+200 + 1 ∙ 1.072210403834E+175 + 0 ∙ 1.061583843403E+150 + 0 ∙ 1.0510626016541E+125 + 1 ∙ 1.0406456347852E+100 + 1 ∙ 1.0303319093394E+75 + 1 ∙ 1.0201204021022E+50 + 0 ∙ 1.0100101000001E+25 + 0 ∙ 1 = NAN + NAN + NAN + NAN + NAN + NAN + INF + NAN + INF + NAN + NAN + INF + NAN + INF + NAN + NAN + NAN + NAN + NAN + 1.1269602565744E+300 + 1.1157910763212E+275 + 1.1047325925959E+250 + 1.0937837082973E+225 + 0 + 1.072210403834E+175 + 0 + 0 + 1.0406456347852E+100 + 1.0303319093394E+75 + 1.0201204021022E+50 + 0 + 0 = NAN₁₀

Таким образом:

00000010100101000001111010011100_{00000010100101000001111010011100} = NAN₁₀.

Для перевода десятичного числа NAN в 00000010100101000001111010011100-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 00000010100101000001111010011100 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 00000010100101000001111010011100.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_{00000010100101000001111010011100}

Окончательный ответ будет выглядеть так:

00000010100101000001111010011100_{00000010100101000001111010011100}=0_{00000010100101000001111010011100}