Для перевода десятичного числа 00001010.00100011.11001010.00000000 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1010 | 2 | |||||||||||||||||
| 1010 | — | 505 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
101010=11111100102
Для перевода дробной части 0.00100011 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.00100011 ∙ 2 = 0.00200022 (0)
0.00200022 ∙ 2 = 0.00400044 (0)
0.00400044 ∙ 2 = 0.00800088 (0)
0.00800088 ∙ 2 = 0.01600176 (0)
0.01600176 ∙ 2 = 0.03200352 (0)
0.03200352 ∙ 2 = 0.06400704 (0)
0.06400704 ∙ 2 = 0.12801408 (0)
0.12801408 ∙ 2 = 0.25602816 (0)
0.25602816 ∙ 2 = 0.51205632 (0)
0.51205632 ∙ 2 = 1.02411264 (1)
0.02411264 ∙ 2 = 0.04822528 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.0010001110=0.000000000102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
00001010.00100011.11001010.0000000010=1111110010.000000000102.