Перевод числа 00008016 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 00008016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 00008016 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

00008016₁₆=0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 16 + 6 = 32790₁₀

Таким образом:

00008016₁₆ = 32790₁₀.

Для перевода десятичного числа 32790 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

32790₁₀=1000000000010110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

00008016₁₆=1000000000010110₂