Для перевода числа 0001010000100010001010110011000100010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода двоичного числа 0001010000100010001010110011000100010100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20
В результате преобразований получим:
00010100001000100010101100110001000101002=0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 68719476736 + 0 + 17179869184 + 0 + 0 + 0 + 0 + 536870912 + 0 + 0 + 0 + 33554432 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 8647260187610
Таким образом:
00010100001000100010101100110001000101002 = 8647260187610.
Для перевода десятичного числа 86472601876 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 86472601876 | 8 | |||||||||||||||||||||||
| 86472601872 | — | 10809075234 | 8 | ||||||||||||||||||||||
| 4 | 10809075232 | — | 1351134404 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 2 | 1351134400 | — | 168891800 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 4 | 168891800 | — | 21111475 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 21111472 | — | 2638934 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 3 | 2638928 | — | 329866 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 6 | 329864 | — | 41233 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 2 | 41232 | — | 5154 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 5152 | — | 644 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 2 | 640 | — | 80 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 4 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8647260187610=12042126304248
Окончательный ответ будет выглядеть так:
00010100001000100010101100110001000101002=12042126304248