Для перевода числа 00100100 из 00100100-ой в 00100100-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 00100100-ую. Для перевода 00100100-ого числа 00100100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A00100100 = an-1 ∙ 00100100n-1 + an-2 ∙ 00100100n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 001001000
В результате преобразований получим:
0010010000100100=0 ∙ 001001007 + 0 ∙ 001001006 + 1 ∙ 001001005 + 0 ∙ 001001004 + 0 ∙ 001001003 + 1 ∙ 001001002 + 0 ∙ 001001001 + 0 ∙ 001001000 = 0 ∙ 1.007021035035E+35 + 0 ∙ 1.006015020015E+30 + 1 ∙ 1.005010010005E+25 + 0 ∙ 1.004006004001E+20 + 0 ∙ 1003003001000000 + 1 ∙ 10020010000 + 0 ∙ 100100 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 1.005010010005E+25 + 0 + 0 + 10020010000 + 0 + 0 = 1.005010010005E+2510
Таким образом:
0010010000100100 = 1.005010010005E+2510.
Для перевода десятичного числа 1.005010010005E+25 в 00100100-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 00100100 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 00100100.
| — | 334043804455665664 | 00100100 | |||||
| 3.3404380445566E+17 | — | 3337100943613 | 00100100 | ||||
| 3337100867100 | — | 33337671 | 00100100 | ||||
| 33333300 | 333 | ||||||
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
33404380445566566410=33300100100
Для перевода дробной части 0.005010010005E+25 из десятичной системы в 00100100-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 00100100, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.005010010005E+25 ∙ 00100100 = 5.015020015005E+27 ()
0.015020015005E+27 ∙ 00100100 = 1.5035035020005E+30 ()
0.5035035020005E+30 ∙ 00100100 = 5.040070055025E+34 (0)
0.040070055025E+34 ∙ 00100100 = 4.0110125080025E+37 (0)
0.0110125080025E+37 ∙ 00100100 = 1.1023520510502E+40 (0)
0.1023520510502E+40 ∙ 00100100 = 1.0245440310125E+44 (0)
0.0245440310125E+44 ∙ 00100100 = 2.4568575043513E+47 (0)
0.4568575043513E+47 ∙ 00100100 = 4.5731436185565E+51 (0)
0.5731436185565E+51 ∙ 00100100 = 5.7371676217506E+55 (0)
0.7371676217506E+55 ∙ 00100100 = 7.3790478937235E+59 (0)
0.3790478937235E+59 ∙ 00100100 = 3.7942694161722E+63 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.005010010005E+2510=0.00000000000100100
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1.005010010005E+2510=333.00000000000100100.
Окончательный ответ:
0010010000100100=333.00000000000100100.