Перевод числа 00100110 из шестнадцатеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 00100110 из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 00100110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_{16 бит} = a_n-1 ∙ 16 бит^n-1 + a_n-2 ∙ 16 бит^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16 бит⁰

В результате преобразований получим:

00100110_{16 бит}=0 ∙ 16 бит⁷ + 0 ∙ 16 бит⁶ + 1 ∙ 16 бит⁵ + 0 ∙ 16 бит⁴ + 0 ∙ 16 бит³ + 1 ∙ 16 бит² + 1 ∙ 16 бит¹ + 0 ∙ 16 бит⁰ = 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 16 + 0 = 1048848₁₀

Таким образом:

00100110_{16 бит} = 1048848₁₀.

Для перевода десятичного числа 1048848 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 бит до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16 бит.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1048848₁₀=100110_{16 бит}

Окончательный ответ будет выглядеть так:

00100110_{16 бит}=100110_{16 бит}