Перевод числа 0010100 из 0010100-ой системы счисления в 010100-ую

Для перевода числа 0010100 из 0010100-ой в 010100-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 010100-ую. Для перевода 0010100-ого числа 0010100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_0010100 = a_n-1 ∙ 0010100^n-1 + a_n-2 ∙ 0010100^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 0010100⁰

В результате преобразований получим:

0010100_0010100=0 ∙ 0010100⁶ + 0 ∙ 0010100⁵ + 1 ∙ 0010100⁴ + 0 ∙ 0010100³ + 1 ∙ 0010100² + 0 ∙ 0010100¹ + 0 ∙ 0010100⁰ = 0 ∙ 1.061520150601E+24 + 0 ∙ 1.0510100501E+20 + 1 ∙ 10406040100000000 + 0 ∙ 1030301000000 + 1 ∙ 102010000 + 0 ∙ 10100 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 10406040100000000 + 0 + 102010000 + 0 + 0 = 1.040604020201E+16₁₀

Таким образом:

0010100_0010100 = 1.040604020201E+16₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.040604020201E+16 в 010100-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 010100 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 010100.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10406040202010000₁₀=10100₀₁₀₁₀₀

Для перевода дробной части 0.040604020201E+16 из десятичной системы в 010100-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 010100, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.040604020201E+16 ∙ 010100 = 4.101006040301E+18 ()
0.101006040301E+18 ∙ 010100 = 1.0201610070401E+21 ()
0.0201610070401E+21 ∙ 010100 = 2.0362617110501E+23 ()
0.0362617110501E+23 ∙ 010100 = 3.6624328160601E+25 ()
0.6624328160601E+25 ∙ 010100 = 6.690571442207E+28 ()
0.690571442207E+28 ∙ 010100 = 6.9747715662907E+31 ()
0.9747715662907E+31 ∙ 010100 = 9.8451928195361E+34 (0)
0.8451928195361E+34 ∙ 010100 = 8.5364474773146E+37 (0)
0.5364474773146E+37 ∙ 010100 = 5.4181195208775E+40 (0)
0.4181195208775E+40 ∙ 010100 = 4.2230071608627E+43 (0)
0.2230071608627E+43 ∙ 010100 = 2.2523723247133E+46 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.040604020201E+16₁₀=0.00000₀₁₀₁₀₀

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.040604020201E+16₁₀=10100.00000₀₁₀₁₀₀.

Окончательный ответ:

0010100_0010100=10100.00000₀₁₀₁₀₀.