Перевод числа 001010001100 из 01100-ой системы счисления в 001101101000-ую

Для перевода числа 001010001100 из 01100-ой в 001101101000-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 001101101000-ую. Для перевода 01100-ого числа 001010001100 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₀₁₁₀₀ = a_n-1 ∙ 01100^n-1 + a_n-2 ∙ 01100^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 01100⁰

В результате преобразований получим:

001010001100₀₁₁₀₀=0 ∙ 01100¹¹ + 0 ∙ 01100¹⁰ + 1 ∙ 01100⁹ + 0 ∙ 01100⁸ + 1 ∙ 01100⁷ + 0 ∙ 01100⁶ + 0 ∙ 01100⁵ + 0 ∙ 01100⁴ + 1 ∙ 01100³ + 1 ∙ 01100² + 0 ∙ 01100¹ + 0 ∙ 01100⁰ = 0 ∙ 2.85311670611E+33 + 0 ∙ 2.5937424601E+30 + 1 ∙ 2.357947691E+27 + 0 ∙ 2.14358881E+24 + 1 ∙ 1.9487171E+21 + 0 ∙ 1771561000000000000 + 0 ∙ 1610510000000000 + 0 ∙ 1464100000000 + 1 ∙ 1331000000 + 1 ∙ 1210000 + 0 ∙ 1100 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 2.357947691E+27 + 0 + 1.9487171E+21 + 0 + 0 + 0 + 1331000000 + 1210000 + 0 + 0 = 2.3579496397171E+27₁₀

Таким образом:

001010001100₀₁₁₀₀ = 2.3579496397171E+27₁₀.

Для перевода десятичного числа 2.3579496397171E+27 в 001101101000-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 001101101000 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 001101101000.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1837934291141525504₁₀=1_001101101000

Для перевода дробной части 0.3579496397171E+27 из десятичной системы в 001101101000-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 001101101000, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.3579496397171E+27 ∙ 001101101000 = 3.9413870624214E+35 (0)
0.9413870624214E+35 ∙ 001101101000 = 1.0365622358193E+44 (0)
0.0365622358193E+44 ∙ 001101101000 = 4.0258714422867E+51 (0)
0.0258714422867E+51 ∙ 001101101000 = 2.8487070973328E+58 (0)
0.8487070973328E+58 ∙ 001101101000 = 9.3451223358024E+66 (0)
0.3451223358024E+66 ∙ 001101101000 = 3.8001454907436E+74 (0)
0.8001454907436E+74 ∙ 001101101000 = 8.8104100000327E+82 (0)
0.8104100000327E+82 ∙ 001101101000 = 8.9234326144601E+90 (0)
0.9234326144601E+90 ∙ 001101101000 = 1.0167925752146E+99 (0)
0.0167925752146E+99 ∙ 001101101000 = 1.8490321361371E+106 (0)
0.8490321361371E+106 ∙ 001101101000 = 9.348701341327E+114 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.3579496397171E+27₁₀=0.00000000000_001101101000

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2.3579496397171E+27₁₀=1.00000000000_001101101000.

Окончательный ответ:

001010001100₀₁₁₀₀=1.00000000000_001101101000.