Перевод числа 00110001 из 00100110-ой системы счисления в 11000100-ую

Для перевода числа 00110001 из 00100110-ой в 11000100-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 11000100-ую. Для перевода 00100110-ого числа 00110001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_00100110 = a_n-1 ∙ 00100110^n-1 + a_n-2 ∙ 00100110^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 00100110⁰

В результате преобразований получим:

00110001_00100110=0 ∙ 00100110⁷ + 0 ∙ 00100110⁶ + 1 ∙ 00100110⁵ + 1 ∙ 00100110⁴ + 0 ∙ 00100110³ + 0 ∙ 00100110² + 0 ∙ 00100110¹ + 1 ∙ 00100110⁰ = 0 ∙ 1.0077254566363E+35 + 0 ∙ 1.006618176642E+30 + 1 ∙ 1.0055121133173E+25 + 1 ∙ 1.0044072653255E+20 + 0 ∙ 1003303631331000 + 0 ∙ 10022012100 + 0 ∙ 100110 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 1.0055121133173E+25 + 1.0044072653255E+20 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1.00552215739E+25₁₀

Таким образом:

00110001_00100110 = 1.00552215739E+25₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.00552215739E+25 в 11000100-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 11000100 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 11000100.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

-6386958955070881792₁₀=-6386958955070881792_11000100

Для перевода дробной части 0.00552215739E+25 из десятичной системы в 11000100-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 11000100, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.00552215739E+25 ∙ 11000100 = 6.0744283505739E+29 ()
0.0744283505739E+29 ∙ 11000100 = 8.1871929914796E+34 (0)
0.1871929914796E+34 ∙ 11000100 = 2.0591416255747E+40 (0)
0.0591416255747E+40 ∙ 11000100 = 6.5056379548426E+45 (0)
0.5056379548426E+45 ∙ 11000100 = 5.5620680670641E+51 (0)
0.5620680670641E+51 ∙ 11000100 = 6.1828049445118E+57 (0)
0.1828049445118E+57 ∙ 11000100 = 2.0108726701243E+63 (0)
0.0108726701243E+63 ∙ 11000100 = 1.1960045863431E+68 (0)
0.1960045863431E+68 ∙ 11000100 = 2.1560700502327E+74 (0)
0.1560700502327E+74 ∙ 11000100 = 1.7167861595647E+80 (0)
0.7167861595647E+80 ∙ 11000100 = 7.8847194338277E+86 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.00552215739E+25₁₀=0.0000000000_11000100

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.00552215739E+25₁₀=-6386958955070881792.0000000000_11000100.

Окончательный ответ:

00110001_00100110=-6386958955070881792.0000000000_11000100.