Для перевода числа 00110100001101010011100000110010 из двоичной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода двоичного числа 00110100001101010011100000110010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20
В результате преобразований получим:
001101000011010100111000001100102=0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 536870912 + 268435456 + 0 + 67108864 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 87590302610
Таким образом:
001101000011010100111000001100102 = 87590302610.
Для перевода десятичного числа 875903026 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
— | 875903026 | 4 | |||||||||||||||||||||||||||
875903024 | — | 218975756 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||
2 | 218975756 | — | 54743939 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 54743936 | — | 13685984 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 13685984 | — | 3421496 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 3421496 | — | 855374 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 855372 | — | 213843 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
2 | 213840 | — | 53460 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 53460 | — | 13365 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 13364 | — | 3341 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 3340 | — | 835 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 832 | — | 208 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
3 | 208 | — | 52 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 52 | — | 13 | 4 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | 3 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
87590302610=3100311032003024
Окончательный ответ будет выглядеть так:
001101000011010100111000001100102=3100311032003024