Перевод числа 001101010001 из 001101010001-ой системы счисления в 001101010001-ую

Для перевода числа 001101010001 из 001101010001-ой в 001101010001-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 001101010001-ую. Для перевода 001101010001-ого числа 001101010001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_001101010001 = a_n-1 ∙ 001101010001^n-1 + a_n-2 ∙ 001101010001^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 001101010001⁰

В результате преобразований получим:

001101010001_001101010001=0 ∙ 001101010001¹¹ + 0 ∙ 001101010001¹⁰ + 1 ∙ 001101010001⁹ + 1 ∙ 001101010001⁸ + 0 ∙ 001101010001⁷ + 1 ∙ 001101010001⁶ + 0 ∙ 001101010001⁵ + 1 ∙ 001101010001⁴ + 0 ∙ 001101010001³ + 0 ∙ 001101010001² + 0 ∙ 001101010001¹ + 1 ∙ 001101010001⁰ = 0 ∙ 2.8820658725495E+99 + 0 ∙ 2.6176563972461E+90 + 1 ∙ 2.3775046501563E+81 + 1 ∙ 2.1593851536288E+72 + 0 ∙ 1.9612766020904E+63 + 1 ∙ 1.7813431306792E+54 + 0 ∙ 1.6179173023508E+45 + 1 ∙ 1.469484655799E+36 + 0 ∙ 1.334669670997E+27 + 0 ∙ 1212223022302020001 + 0 ∙ 1101010001 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 2.3775046501563E+81 + 2.1593851536288E+72 + 0 + 1.7813431306792E+54 + 0 + 1.469484655799E+36 + 0 + 0 + 0 + 1 = 2.3775046523157E+81₁₀

Таким образом:

001101010001_001101010001 = 2.3775046523157E+81₁₀.

Для перевода десятичного числа 2.3775046523157E+81 в 001101010001-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 001101010001 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 001101010001.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_001101010001

Для перевода дробной части 0.3775046523157E+81 из десятичной системы в 001101010001-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 001101010001, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.3775046523157E+81 ∙ 001101010001 = 4.1563639762361E+89 (0)
0.1563639762361E+89 ∙ 001101010001 = 1.7215830163207E+97 (0)
0.7215830163207E+97 ∙ 001101010001 = 7.9447011752084E+105 (0)
0.9447011752084E+105 ∙ 001101010001 = 1.0401254418609E+114 (0)
0.0401254418609E+114 ∙ 001101010001 = 4.4178512783395E+121 (0)
0.4178512783395E+121 ∙ 001101010001 = 4.6005843638242E+129 (0)
0.6005843638242E+129 ∙ 001101010001 = 6.6124939101467E+137 (0)
0.6124939101467E+137 ∙ 001101010001 = 6.7436192062311E+145 (0)
0.7436192062311E+145 ∙ 001101010001 = 8.1873218299612E+153 (0)
0.1873218299612E+153 ∙ 001101010001 = 2.062432081929E+161 (0)
0.062432081929E+161 ∙ 001101010001 = 6.873834658708E+168 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.3775046523157E+81₁₀=0.00000000000_001101010001

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2.3775046523157E+81₁₀=0.00000000000_001101010001.

Окончательный ответ:

001101010001_001101010001=0.00000000000_001101010001.