Перевод числа 0011011001101 из 0011011001101-ой системы счисления в 0011011001101-ую

Для перевода числа 0011011001101 из 0011011001101-ой в 0011011001101-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 0011011001101-ую. Для перевода 0011011001101-ого числа 0011011001101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_{0011011001101} = a_n-1 ∙ 0011011001101^n-1 + a_n-2 ∙ 0011011001101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 0011011001101⁰

В результате преобразований получим:

0011011001101_{0011011001101}=0 ∙ 0011011001101¹² + 0 ∙ 0011011001101¹¹ + 1 ∙ 0011011001101¹⁰ + 1 ∙ 0011011001101⁹ + 0 ∙ 0011011001101⁸ + 1 ∙ 0011011001101⁷ + 1 ∙ 0011011001101⁶ + 0 ∙ 0011011001101⁵ + 0 ∙ 0011011001101⁴ + 1 ∙ 0011011001101³ + 1 ∙ 0011011001101² + 0 ∙ 0011011001101¹ + 1 ∙ 0011011001101⁰ = 0 ∙ 3.1763011567375E+120 + 0 ∙ 2.8846615558408E+110 + 1 ∙ 2.6197995344663E+100 + 1 ∙ 2.3792564458361E+90 + 0 ∙ 2.1607993896396E+80 + 1 ∙ 1.9624004845875E+70 + 1 ∙ 1.7822180441061E+60 + 0 ∙ 1.6185794804292E+50 + 0 ∙ 1.4699657783906E+40 + 1 ∙ 1.3349973947938E+30 + 1 ∙ 1.2124214524622E+20 + 0 ∙ 11011001101 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 2.6197995344663E+100 + 2.3792564458361E+90 + 0 + 1.9624004845875E+70 + 1.7822180441061E+60 + 0 + 0 + 1.3349973947938E+30 + 1.2124214524622E+20 + 0 + 1 = 2.6197995347042E+100₁₀

Таким образом:

0011011001101_{0011011001101} = 2.6197995347042E+100₁₀.

Для перевода десятичного числа 2.6197995347042E+100 в 0011011001101-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 0011011001101 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 0011011001101.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_{0011011001101}

Для перевода дробной части 0.6197995347042E+100 из десятичной системы в 0011011001101-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 0011011001101, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.6197995347042E+100 ∙ 0011011001101 = 6.8246133590272E+109 (0)
0.8246133590272E+109 ∙ 0011011001101 = 9.0798186041478E+118 (0)
0.0798186041478E+118 ∙ 0011011001101 = 8.7888273815171E+126 (0)
0.7888273815171E+126 ∙ 0011011001101 = 8.6857791663837E+135 (0)
0.6857791663837E+135 ∙ 0011011001101 = 7.5511151560938E+144 (0)
0.5511151560938E+144 ∙ 0011011001101 = 6.0683295905266E+153 (0)
0.0683295905266E+153 ∙ 0011011001101 = 7.5237719651927E+161 (0)
0.5237719651927E+161 ∙ 0011011001101 = 5.7672536854098E+170 (0)
0.7672536854098E+170 ∙ 0011011001101 = 8.4482311747936E+179 (0)
0.4482311747936E+179 ∙ 0011011001101 = 4.9354739591549E+188 (0)
0.9354739591549E+188 ∙ 0011011001101 = 1.0300504794211E+198 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.6197995347042E+100₁₀=0.00000000000_{0011011001101}

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2.6197995347042E+100₁₀=0.00000000000_{0011011001101}.

Окончательный ответ:

0011011001101_{0011011001101}=0.00000000000_{0011011001101}.