Перевод числа 00110111000 из 01110110011-ой системы счисления в 0011100011-ую

Для перевода числа 00110111000 из 01110110011-ой в 0011100011-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 0011100011-ую. Для перевода 01110110011-ого числа 00110111000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_01110110011 = a_n-1 ∙ 01110110011^n-1 + a_n-2 ∙ 01110110011^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 01110110011⁰

В результате преобразований получим:

00110111000_01110110011=0 ∙ 01110110011¹⁰ + 0 ∙ 01110110011⁹ + 1 ∙ 01110110011⁸ + 1 ∙ 01110110011⁷ + 0 ∙ 01110110011⁶ + 1 ∙ 01110110011⁵ + 1 ∙ 01110110011⁴ + 1 ∙ 01110110011³ + 0 ∙ 01110110011² + 0 ∙ 01110110011¹ + 0 ∙ 01110110011⁰ = 0 ∙ 2.8422363634735E+90 + 0 ∙ 2.5603195496932E+81 + 1 ∙ 2.3063656073031E+72 + 1 ∙ 2.0776009444555E+63 + 0 ∙ 1.8715270773785E+54 + 1 ∙ 1.6858933428522E+45 + 1 ∙ 1.51867231729E+36 + 1 ∙ 1.3680376739617E+27 + 0 ∙ 1232344236522420121 + 0 ∙ 1110110011 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 2.3063656073031E+72 + 2.0776009444555E+63 + 0 + 1.6858933428522E+45 + 1.51867231729E+36 + 1.3680376739617E+27 + 0 + 0 + 0 = 2.3063656093807E+72₁₀

Таким образом:

00110111000_01110110011 = 2.3063656093807E+72₁₀.

Для перевода десятичного числа 2.3063656093807E+72 в 0011100011-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 0011100011 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 0011100011.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_0011100011

Для перевода дробной части 0.3063656093807E+72 из десятичной системы в 0011100011-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 0011100011, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.3063656093807E+72 ∙ 0011100011 = 3.4006616341475E+78 (0)
0.4006616341475E+78 ∙ 0011100011 = 4.4473485463152E+84 (0)
0.4473485463152E+84 ∙ 0011100011 = 4.9655737849327E+90 (0)
0.9655737849327E+90 ∙ 0011100011 = 1.0717879634065E+97 (0)
0.0717879634065E+97 ∙ 0011100011 = 7.9684718347975E+102 (0)
0.9684718347975E+102 ∙ 0011100011 = 1.0750048019442E+109 (0)
0.0750048019442E+109 ∙ 0011100011 = 8.3255412663344E+114 (0)
0.3255412663344E+114 ∙ 0011100011 = 3.6135116372658E+120 (0)
0.6135116372658E+120 ∙ 0011100011 = 6.8099859222784E+126 (0)
0.8099859222784E+126 ∙ 0011100011 = 8.9908526471354E+132 (0)
0.9908526471354E+132 ∙ 0011100011 = 1.0998475282582E+139 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.3063656093807E+72₁₀=0.00000000000_0011100011

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2.3063656093807E+72₁₀=0.00000000000_0011100011.

Окончательный ответ:

00110111000_01110110011=0.00000000000_0011100011.