Перевод числа 001110101001 из 001110101001-ой системы счисления в 001110101001-ую

Для перевода числа 001110101001 из 001110101001-ой в 001110101001-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 001110101001-ую. Для перевода 001110101001-ого числа 001110101001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_001110101001 = a_n-1 ∙ 001110101001^n-1 + a_n-2 ∙ 001110101001^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 001110101001⁰

В результате преобразований получим:

001110101001_001110101001=0 ∙ 001110101001¹¹ + 0 ∙ 001110101001¹⁰ + 1 ∙ 001110101001⁹ + 1 ∙ 001110101001⁸ + 1 ∙ 001110101001⁷ + 0 ∙ 001110101001⁶ + 1 ∙ 001110101001⁵ + 0 ∙ 001110101001⁴ + 1 ∙ 001110101001³ + 0 ∙ 001110101001² + 0 ∙ 001110101001¹ + 1 ∙ 001110101001⁰ = 0 ∙ 3.1549133581054E+99 + 0 ∙ 2.8420056871072E+90 + 1 ∙ 2.5601325325778E+81 + 1 ∙ 2.306215858081E+72 + 1 ∙ 2.0774829101167E+63 + 0 ∙ 1.8714359398337E+54 + 1 ∙ 1.6858249277749E+45 + 0 ∙ 1.5186230138125E+36 + 1 ∙ 1.3680043639673E+27 + 0 ∙ 1232324232421202001 + 0 ∙ 1110101001 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 2.5601325325778E+81 + 2.306215858081E+72 + 2.0774829101167E+63 + 0 + 1.6858249277749E+45 + 0 + 1.3680043639673E+27 + 0 + 0 + 1 = 2.560132534884E+81₁₀

Таким образом:

001110101001_001110101001 = 2.560132534884E+81₁₀.

Для перевода десятичного числа 2.560132534884E+81 в 001110101001-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 001110101001 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 001110101001.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_001110101001

Для перевода дробной части 0.560132534884E+81 из десятичной системы в 001110101001-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 001110101001, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.560132534884E+81 ∙ 001110101001 = 6.218036876674E+89 (0)
0.218036876674E+89 ∙ 001110101001 = 2.4204295505072E+97 (0)
0.4204295505072E+97 ∙ 001110101001 = 4.6671926486802E+105 (0)
0.6671926486802E+105 ∙ 001110101001 = 7.4065122715973E+113 (0)
0.4065122715973E+113 ∙ 001110101001 = 4.5126967961895E+121 (0)
0.5126967961895E+121 ∙ 001110101001 = 5.6914522665946E+129 (0)
0.6914522665946E+129 ∙ 001110101001 = 7.6758185329038E+137 (0)
0.6758185329038E+137 ∙ 001110101001 = 7.5022682987086E+145 (0)
0.5022682987086E+145 ∙ 001110101001 = 5.5756854116698E+153 (0)
0.5756854116698E+153 ∙ 001110101001 = 6.3906895175574E+161 (0)
0.3906895175574E+161 ∙ 001110101001 = 4.3370482452068E+169 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.560132534884E+81₁₀=0.00000000000_001110101001

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2.560132534884E+81₁₀=0.00000000000_001110101001.

Окончательный ответ:

001110101001_001110101001=0.00000000000_001110101001.