Для перевода десятичного числа 0031.9452 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 31 | 2 | |||||||
| 30 | — | 15 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
3110=111112
Для перевода дробной части 0.9452 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.9452 ∙ 2 = 1.8904 (1)
0.8904 ∙ 2 = 1.7808 (1)
0.7808 ∙ 2 = 1.5616 (1)
0.5616 ∙ 2 = 1.1232 (1)
0.1232 ∙ 2 = 0.2464 (0)
0.2464 ∙ 2 = 0.4928 (0)
0.4928 ∙ 2 = 0.9856 (0)
0.9856 ∙ 2 = 1.9712 (1)
0.9712 ∙ 2 = 1.9424 (1)
0.9424 ∙ 2 = 1.8848 (1)
0.8848 ∙ 2 = 1.7696 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.945210=0.111100011112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0031.945210=11111.111100011112.