Для перевода десятичного числа 0100.0001 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 100 | 10 | |||
| 100 | — | 10 | 10 | ||
| 0 | 10 | 1 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
10010=10010
Для перевода дробной части 0.0001 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0001 ∙ 10 = 0.001 (0)
0.001 ∙ 10 = 0.01 (0)
0.01 ∙ 10 = 0.1 (0)
0.1 ∙ 10 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.000110=0.000110
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
0100.000110=100.000110.
Для перевода 10-ого числа 0100.0001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
0100.000110=0 ∙ 103 + 1 ∙ 102 + 0 ∙ 101 + 0 ∙ 100 + 0 ∙ 10-1 + 0 ∙ 10-2 + 0 ∙ 10-3 + 1 ∙ 10-4 = 0 ∙ 1000 + 1 ∙ 100 + 0 ∙ 10 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.1 + 0 ∙ 0.01 + 0 ∙ 0.001 + 1 ∙ 0.0001 = 0 + 100 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0001 = 100.000110
Таким образом:
0100.000110 = 100.000110.