Перевод числа 01001000 из 01100101-ой системы счисления в 01101100-ую

Для перевода числа 01001000 из 01100101-ой в 01101100-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 01101100-ую. Для перевода 01100101-ого числа 01001000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_01100101 = a_n-1 ∙ 01100101^n-1 + a_n-2 ∙ 01100101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 01100101⁰

В результате преобразований получим:

01001000_01100101=0 ∙ 01100101⁷ + 1 ∙ 01100101⁶ + 0 ∙ 01100101⁵ + 0 ∙ 01100101⁴ + 1 ∙ 01100101³ + 0 ∙ 01100101² + 0 ∙ 01100101¹ + 0 ∙ 01100101⁰ = 0 ∙ 1.9499699386849E+42 + 1 ∙ 1.7725371931167E+36 + 0 ∙ 1.6112495062878E+30 + 0 ∙ 1.4646377980638E+24 + 1 ∙ 1331366663664330301 + 0 ∙ 1210222210201 + 0 ∙ 1100101 + 0 ∙ 1 = 0 + 1.7725371931167E+36 + 0 + 0 + 1331366663664330301 + 0 + 0 + 0 = 1.7725371931167E+36₁₀

Таким образом:

01001000_01100101 = 1.7725371931167E+36₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.7725371931167E+36 в 01101100-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 01101100 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 01101100.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_01101100

Для перевода дробной части 0.7725371931167E+36 из десятичной системы в 01101100-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 01101100, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.7725371931167E+36 ∙ 01101100 = 8.506407033408E+41 (0)
0.506407033408E+41 ∙ 01101100 = 5.5760478448555E+46 (0)
0.5760478448555E+46 ∙ 01101100 = 6.3428628197039E+51 (0)
0.3428628197039E+51 ∙ 01101100 = 3.7752625077596E+56 (0)
0.7752625077596E+56 ∙ 01101100 = 8.536415472941E+61 (0)
0.536415472941E+61 ∙ 01101100 = 5.9064707725534E+66 (0)
0.9064707725534E+66 ∙ 01101100 = 9.9811496765855E+71 (0)
0.9811496765855E+71 ∙ 01101100 = 1.0803439088883E+77 (0)
0.0803439088883E+77 ∙ 01101100 = 8.8466678076907E+81 (0)
0.8466678076907E+81 ∙ 01101100 = 9.3226592304823E+86 (0)
0.3226592304823E+86 ∙ 01101100 = 3.5528007868406E+91 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.7725371931167E+36₁₀=0.00000000000_01101100

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.7725371931167E+36₁₀=0.00000000000_01101100.

Окончательный ответ:

01001000_01100101=0.00000000000_01101100.