Для перевода числа 010100111000101010 из двоичной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода двоичного числа 010100111000101010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2 = an-1 ∙ 2n-1 + an-2 ∙ 2n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 20
В результате преобразований получим:
0101001110001010102=0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 8554610
Таким образом:
0101001110001010102 = 8554610.
Для перевода десятичного числа 85546 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 85546 | 3 | |||||||||||||||||||
| 85545 | — | 28515 | 3 | ||||||||||||||||||
| 1 | 28515 | — | 9505 | 3 | |||||||||||||||||
| 0 | 9504 | — | 3168 | 3 | |||||||||||||||||
| 1 | 3168 | — | 1056 | 3 | |||||||||||||||||
| 0 | 1056 | — | 352 | 3 | |||||||||||||||||
| 0 | 351 | — | 117 | 3 | |||||||||||||||||
| 1 | 117 | — | 39 | 3 | |||||||||||||||||
| 0 | 39 | — | 13 | 3 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8554610=111001001013
Окончательный ответ будет выглядеть так:
0101001110001010102=111001001013