Перевод числа 010100111001 из 010100111001-ой системы счисления в 010100111001-ую

Для перевода числа 010100111001 из 010100111001-ой в 010100111001-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 010100111001-ую. Для перевода 010100111001-ого числа 010100111001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_010100111001 = a_n-1 ∙ 010100111001^n-1 + a_n-2 ∙ 010100111001^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 010100111001⁰

В результате преобразований получим:

010100111001_010100111001=0 ∙ 010100111001¹¹ + 1 ∙ 010100111001¹⁰ + 0 ∙ 010100111001⁹ + 1 ∙ 010100111001⁸ + 0 ∙ 010100111001⁷ + 0 ∙ 010100111001⁶ + 1 ∙ 010100111001⁵ + 1 ∙ 010100111001⁴ + 1 ∙ 010100111001³ + 0 ∙ 010100111001² + 0 ∙ 010100111001¹ + 1 ∙ 010100111001⁰ = 0 ∙ 1.1158032296537E+110 + 1 ∙ 1.1047435315743E+100 + 0 ∙ 1.0937934557996E+90 + 1 ∙ 1.0829519157673E+80 + 0 ∙ 1.0722178356853E+70 + 0 ∙ 1.0615901504242E+60 + 1 ∙ 1.0510678054123E+50 + 1 ∙ 1.0406497565307E+40 + 1 ∙ 1.0303349700094E+30 + 0 ∙ 1.0201224223252E+20 + 0 ∙ 10100111001 + 1 ∙ 1 = 0 + 1.1047435315743E+100 + 0 + 1.0829519157673E+80 + 0 + 0 + 1.0510678054123E+50 + 1.0406497565307E+40 + 1.0303349700094E+30 + 0 + 0 + 1 = 1.1047435315743E+100₁₀

Таким образом:

010100111001_010100111001 = 1.1047435315743E+100₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.1047435315743E+100 в 010100111001-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 010100111001 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 010100111001.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_010100111001

Для перевода дробной части 0.1047435315743E+100 из десятичной системы в 010100111001-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 010100111001, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1047435315743E+100 ∙ 010100111001 = 1.0579212955372E+109 (0)
0.0579212955372E+109 ∙ 010100111001 = 5.8501151424745E+117 (0)
0.8501151424745E+117 ∙ 010100111001 = 8.5862573026234E+126 (0)
0.5862573026234E+126 ∙ 010100111001 = 5.9212638316432E+135 (0)
0.9212638316432E+135 ∙ 010100111001 = 9.3048669608029E+144 (0)
0.3048669608029E+144 ∙ 010100111001 = 3.0791901446468E+153 (0)
0.0791901446468E+153 ∙ 010100111001 = 7.9982925111793E+161 (0)
0.9982925111793E+161 ∙ 010100111001 = 1.0082865174378E+171 (0)
0.0082865174378E+171 ∙ 010100111001 = 8.3694745933502E+178 (0)
0.3694745933502E+178 ∙ 010100111001 = 3.7317344048864E+187 (0)
0.7317344048864E+187 ∙ 010100111001 = 7.3905987126033E+196 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1047435315743E+100₁₀=0.00000000000_010100111001

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.1047435315743E+100₁₀=0.00000000000_010100111001.

Окончательный ответ:

010100111001_010100111001=0.00000000000_010100111001.