Перевод числа 01010101010010110101010101010101010101010101010101010101010 из 00010101010-ой системы счисления в 10101010-ую

Для перевода числа 01010101010010110101010101010101010101010101010101010101010 из 00010101010-ой в 10101010-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 10101010-ую. Для перевода 00010101010-ого числа 01010101010010110101010101010101010101010101010101010101010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_00010101010 = a_n-1 ∙ 00010101010^n-1 + a_n-2 ∙ 00010101010^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 00010101010⁰

В результате преобразований получим:

01010101010010110101010101010101010101010101010101010101010_00010101010=0 ∙ 00010101010⁵⁸ + 1 ∙ 00010101010⁵⁷ + 0 ∙ 00010101010⁵⁶ + 1 ∙ 00010101010⁵⁵ + 0 ∙ 00010101010⁵⁴ + 1 ∙ 00010101010⁵³ + 0 ∙ 00010101010⁵² + 1 ∙ 00010101010⁵¹ + 0 ∙ 00010101010⁵⁰ + 1 ∙ 00010101010⁴⁹ + 0 ∙ 00010101010⁴⁸ + 0 ∙ 00010101010⁴⁷ + 1 ∙ 00010101010⁴⁶ + 0 ∙ 00010101010⁴⁵ + 1 ∙ 00010101010⁴⁴ + 1 ∙ 00010101010⁴³ + 0 ∙ 00010101010⁴² + 1 ∙ 00010101010⁴¹ + 0 ∙ 00010101010⁴⁰ + 1 ∙ 00010101010³⁹ + 0 ∙ 00010101010³⁸ + 1 ∙ 00010101010³⁷ + 0 ∙ 00010101010³⁶ + 1 ∙ 00010101010³⁵ + 0 ∙ 00010101010³⁴ + 1 ∙ 00010101010³³ + 0 ∙ 00010101010³² + 1 ∙ 00010101010³¹ + 0 ∙ 00010101010³⁰ + 1 ∙ 00010101010²⁹ + 0 ∙ 00010101010²⁸ + 1 ∙ 00010101010²⁷ + 0 ∙ 00010101010²⁶ + 1 ∙ 00010101010²⁵ + 0 ∙ 00010101010²⁴ + 1 ∙ 00010101010²³ + 0 ∙ 00010101010²² + 1 ∙ 00010101010²¹ + 0 ∙ 00010101010²⁰ + 1 ∙ 00010101010¹⁹ + 0 ∙ 00010101010¹⁸ + 1 ∙ 00010101010¹⁷ + 0 ∙ 00010101010¹⁶ + 1 ∙ 00010101010¹⁵ + 0 ∙ 00010101010¹⁴ + 1 ∙ 00010101010¹³ + 0 ∙ 00010101010¹² + 1 ∙ 00010101010¹¹ + 0 ∙ 00010101010¹⁰ + 1 ∙ 00010101010⁹ + 0 ∙ 00010101010⁸ + 1 ∙ 00010101010⁷ + 0 ∙ 00010101010⁶ + 1 ∙ 00010101010⁵ + 0 ∙ 00010101010⁴ + 1 ∙ 00010101010³ + 0 ∙ 00010101010² + 1 ∙ 00010101010¹ + 0 ∙ 00010101010⁰ = 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ 1.5561492459146E+308 + 1 ∙ 1.5405877688613E+301 + 0 ∙ 1.5251819064245E+294 + 1 ∙ 1.5099301024596E+287 + 0 ∙ 1.4948308163833E+280 + 1 ∙ 1.4798825230183E+273 + 0 ∙ 1.4650837124389E+266 + 1 ∙ 1.4504328898189E+259 + 0 ∙ 1.43592857528E+252 + 1 ∙ 1.4215693037429E+245 + 0 ∙ 1.407353624779E+238 + 1 ∙ 1.393280102464E+231 + 0 ∙ 1.3793473152328E+224 + 1 ∙ 1.365553855736E+217 + 0 ∙ 1.3518983306976E+210 + 1 ∙ 1.3383793607745E+203 + 0 ∙ 1.3249955804167E+196 + 1 ∙ 1.31174563773E+189 + 0 ∙ 1.2986281943389E+182 + 1 ∙ 1.285641925252E+175 + 0 ∙ 1.2727855187273E+168 + 1 ∙ 1.2600576761406E+161 + 0 ∙ 1.2474571118538E+154 + 1 ∙ 1.2349825530851E+147 + 0 ∙ 1.2226327397805E+140 + 1 ∙ 1.2104064244868E+133 + 0 ∙ 1.198302372225E+126 + 1 ∙ 1.1863193603659E+119 + 0 ∙ 1.1744561785068E+112 + 1 ∙ 1.1627116283489E+105 + 0 ∙ 1.1510845235762E+98 + 1 ∙ 1.1395736897362E+91 + 0 ∙ 1.1281779641206E+84 + 1 ∙ 1.1168961956484E+77 + 0 ∙ 1.1057272447492E+70 + 1 ∙ 1.0946699832484E+63 + 0 ∙ 1.0837232942531E+56 + 1 ∙ 1.0728860720394E+49 + 0 ∙ 1.0621572219406E+42 + 1 ∙ 1.0515356602366E+35 + 0 ∙ 1.0410203140444E+28 + 1 ∙ 1.0306101212101E+21 + 0 ∙ 102030403020100 + 1 ∙ 10101010 + 0 ∙ 1 = NAN + INF + NAN + INF + NAN + INF + NAN + INF + NAN + INF + NAN + NAN + INF + NAN + 1.5561492459146E+308 + 1.5405877688613E+301 + 0 + 1.5099301024596E+287 + 0 + 1.4798825230183E+273 + 0 + 1.4504328898189E+259 + 0 + 1.4215693037429E+245 + 0 + 1.393280102464E+231 + 0 + 1.365553855736E+217 + 0 + 1.3383793607745E+203 + 0 + 1.31174563773E+189 + 0 + 1.285641925252E+175 + 0 + 1.2600576761406E+161 + 0 + 1.2349825530851E+147 + 0 + 1.2104064244868E+133 + 0 + 1.1863193603659E+119 + 0 + 1.1627116283489E+105 + 0 + 1.1395736897362E+91 + 0 + 1.1168961956484E+77 + 0 + 1.0946699832484E+63 + 0 + 1.0728860720394E+49 + 0 + 1.0515356602366E+35 + 0 + 1.0306101212101E+21 + 0 + 10101010 + 0 = NAN₁₀

Таким образом:

01010101010010110101010101010101010101010101010101010101010_00010101010 = NAN₁₀.

Для перевода десятичного числа NAN в 10101010-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 10101010 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10101010.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_10101010

Окончательный ответ будет выглядеть так:

01010101010010110101010101010101010101010101010101010101010_00010101010=0_10101010