Перевод числа 010101010101111101010011011101011010101 из 010101010101111101010011011101011010101-ой системы счисления в 010101010101111101010011011101011010101-ую

Для перевода числа 010101010101111101010011011101011010101 из 010101010101111101010011011101011010101-ой в 010101010101111101010011011101011010101-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 010101010101111101010011011101011010101-ую. Для перевода 010101010101111101010011011101011010101-ого числа 010101010101111101010011011101011010101 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_{010101010101111101010011011101011010101} = a_n-1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101^n-1 + a_n-2 ∙ 010101010101111101010011011101011010101^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 010101010101111101010011011101011010101⁰

В результате преобразований получим:

010101010101111101010011011101011010101_{010101010101111101010011011101011010101}=0 ∙ 010101010101111101010011011101011010101³⁸ + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101³⁷ + 0 ∙ 010101010101111101010011011101011010101³⁶ + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101³⁵ + 0 ∙ 010101010101111101010011011101011010101³⁴ + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101³³ + 0 ∙ 010101010101111101010011011101011010101³² + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101³¹ + 0 ∙ 010101010101111101010011011101011010101³⁰ + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101²⁹ + 0 ∙ 010101010101111101010011011101011010101²⁸ + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101²⁷ + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101²⁶ + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101²⁵ + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101²⁴ + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101²³ + 0 ∙ 010101010101111101010011011101011010101²² + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101²¹ + 0 ∙ 010101010101111101010011011101011010101²⁰ + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101¹⁹ + 0 ∙ 010101010101111101010011011101011010101¹⁸ + 0 ∙ 010101010101111101010011011101011010101¹⁷ + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101¹⁶ + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101¹⁵ + 0 ∙ 010101010101111101010011011101011010101¹⁴ + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101¹³ + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101¹² + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101¹¹ + 0 ∙ 010101010101111101010011011101011010101¹⁰ + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101⁹ + 0 ∙ 010101010101111101010011011101011010101⁸ + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101⁷ + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101⁶ + 0 ∙ 010101010101111101010011011101011010101⁵ + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101⁴ + 0 ∙ 010101010101111101010011011101011010101³ + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101² + 0 ∙ 010101010101111101010011011101011010101¹ + 1 ∙ 010101010101111101010011011101011010101⁰ = 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ INF + 1 ∙ INF + 0 ∙ 1.0837233810377E+296 + 1 ∙ 1.0728861472166E+259 + 1 ∙ 1.0621572857338E+222 + 0 ∙ 1.0515357128659E+185 + 1 ∙ 1.0410203557269E+148 + 0 ∙ 1.0306101521593E+111 + 1 ∙ 1.0203040506275E+74 + 0 ∙ 1.0101010101111E+37 + 1 ∙ 1 = NAN + INF + NAN + INF + NAN + INF + NAN + INF + NAN + INF + NAN + INF + INF + INF + INF + INF + NAN + INF + NAN + INF + NAN + NAN + INF + INF + NAN + INF + INF + INF + NAN + INF + 0 + 1.0728861472166E+259 + 1.0621572857338E+222 + 0 + 1.0410203557269E+148 + 0 + 1.0203040506275E+74 + 0 + 1 = NAN₁₀

Таким образом:

010101010101111101010011011101011010101_{010101010101111101010011011101011010101} = NAN₁₀.

Для перевода десятичного числа NAN в 010101010101111101010011011101011010101-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 010101010101111101010011011101011010101 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 010101010101111101010011011101011010101.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_{010101010101111101010011011101011010101}

Окончательный ответ будет выглядеть так:

010101010101111101010011011101011010101_{010101010101111101010011011101011010101}=0_{010101010101111101010011011101011010101}