Перевод числа 01010101011 из 01010101011-ой системы счисления в 01010101011-ую

Для перевода числа 01010101011 из 01010101011-ой в 01010101011-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 01010101011-ую. Для перевода 01010101011-ого числа 01010101011 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_01010101011 = a_n-1 ∙ 01010101011^n-1 + a_n-2 ∙ 01010101011^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 01010101011⁰

В результате преобразований получим:

01010101011_01010101011=0 ∙ 01010101011¹⁰ + 1 ∙ 01010101011⁹ + 0 ∙ 01010101011⁸ + 1 ∙ 01010101011⁷ + 0 ∙ 01010101011⁶ + 1 ∙ 01010101011⁵ + 0 ∙ 01010101011⁴ + 1 ∙ 01010101011³ + 0 ∙ 01010101011² + 1 ∙ 01010101011¹ + 1 ∙ 01010101011⁰ = 0 ∙ 1.1057273651629E+90 + 1 ∙ 1.094670090537E+81 + 0 ∙ 1.0837233886671E+72 + 1 ∙ 1.0728861538255E+63 + 0 ∙ 1.062157291342E+54 + 1 ∙ 1.0515357174927E+45 + 0 ∙ 1.0410203593912E+36 + 1 ∙ 1.0306101548801E+27 + 0 ∙ 1020304052423222121 + 1 ∙ 1010101011 + 1 ∙ 1 = 0 + 1.094670090537E+81 + 0 + 1.0728861538255E+63 + 0 + 1.0515357174927E+45 + 0 + 1.0306101548801E+27 + 0 + 1010101011 + 1 = 1.094670090537E+81₁₀

Таким образом:

01010101011_01010101011 = 1.094670090537E+81₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.094670090537E+81 в 01010101011-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 01010101011 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 01010101011.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_01010101011

Для перевода дробной части 0.094670090537E+81 из десятичной системы в 01010101011-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 01010101011, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.094670090537E+81 ∙ 01010101011 = 9.5626354162885E+88 (0)
0.5626354162885E+88 ∙ 01010101011 = 5.6831860281742E+96 (0)
0.6831860281742E+96 ∙ 01010101011 = 6.9008689775983E+104 (0)
0.9008689775983E+104 ∙ 01010101011 = 9.0996866505058E+112 (0)
0.0996866505058E+112 ∙ 01010101011 = 1.0069358645911E+120 (0)
0.0069358645911E+120 ∙ 01010101011 = 7.0059238356292E+126 (0)
0.0059238356292E+126 ∙ 01010101011 = 5.9836723580527E+132 (0)
0.9836723580527E+132 ∙ 01010101011 = 9.9360844336179E+140 (0)
0.9360844336179E+140 ∙ 01010101011 = 9.455398327788E+148 (0)
0.455398327788E+148 ∙ 01010101011 = 4.5999831130637E+156 (0)
0.5999831130637E+156 ∙ 01010101011 = 6.0604354908857E+164 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.094670090537E+81₁₀=0.00000000000_01010101011

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.094670090537E+81₁₀=0.00000000000_01010101011.

Окончательный ответ:

01010101011_01010101011=0.00000000000_01010101011.