Перевод числа 010101011002 из 010101011002-ой системы счисления в 010101011002-ую

Для перевода числа 010101011002 из 010101011002-ой в 010101011002-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 010101011002-ую. Для перевода 010101011002-ого числа 010101011002 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_010101011002 = a_n-1 ∙ 010101011002^n-1 + a_n-2 ∙ 010101011002^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 010101011002⁰

В результате преобразований получим:

010101011002_010101011002=0 ∙ 010101011002¹¹ + 1 ∙ 010101011002¹⁰ + 0 ∙ 010101011002⁹ + 1 ∙ 010101011002⁸ + 0 ∙ 010101011002⁷ + 1 ∙ 010101011002⁶ + 0 ∙ 010101011002⁵ + 1 ∙ 010101011002⁴ + 1 ∙ 010101011002³ + 0 ∙ 010101011002² + 0 ∙ 010101011002¹ + 2 ∙ 010101011002⁰ = 0 ∙ 1.1168974143815E+110 + 1 ∙ 1.105728341609E+100 + 0 ∙ 1.0946709605504E+90 + 1 ∙ 1.0837241542789E+80 + 0 ∙ 1.0728868170367E+70 + 1 ∙ 1.062157854124E+60 + 0 ∙ 1.0515361817878E+50 + 1 ∙ 1.041020727113E+40 + 1 ∙ 1.0306104279135E+30 + 0 ∙ 1.0203042326253E+20 + 0 ∙ 10101011002 + 2 ∙ 1 = 0 + 1.105728341609E+100 + 0 + 1.0837241542789E+80 + 0 + 1.062157854124E+60 + 0 + 1.041020727113E+40 + 1.0306104279135E+30 + 0 + 0 + 2 = 1.105728341609E+100₁₀

Таким образом:

010101011002_010101011002 = 1.105728341609E+100₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.105728341609E+100 в 010101011002-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 010101011002 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 010101011002.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_010101011002

Для перевода дробной части 0.105728341609E+100 из десятичной системы в 010101011002-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 010101011002, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.105728341609E+100 ∙ 010101011002 = 1.0679631418157E+109 (0)
0.0679631418157E+109 ∙ 010101011002 = 6.8649644321087E+117 (0)
0.8649644321087E+117 ∙ 010101011002 = 8.7370152450687E+126 (0)
0.7370152450687E+126 ∙ 010101011002 = 7.4445990990807E+135 (0)
0.4445990990807E+135 ∙ 010101011002 = 4.4909003912934E+144 (0)
0.4909003912934E+144 ∙ 010101011002 = 4.9585902533407E+153 (0)
0.9585902533407E+153 ∙ 010101011002 = 9.6827306954044E+162 (0)
0.6827306954044E+162 ∙ 010101011002 = 6.896270265683E+171 (0)
0.896270265683E+171 ∙ 010101011002 = 9.0532358144294E+180 (0)
0.0532358144294E+180 ∙ 010101011002 = 5.377355472518E+188 (0)
0.377355472518E+188 ∙ 010101011002 = 3.8116717795692E+197 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.105728341609E+100₁₀=0.00000000000_010101011002

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.105728341609E+100₁₀=0.00000000000_010101011002.

Окончательный ответ:

010101011002_010101011002=0.00000000000_010101011002.