Перевод числа 010101011010 из 010101011010-ой системы счисления в 010101011010-ую

Для перевода числа 010101011010 из 010101011010-ой в 010101011010-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 010101011010-ую. Для перевода 010101011010-ого числа 010101011010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_010101011010 = a_n-1 ∙ 010101011010^n-1 + a_n-2 ∙ 010101011010^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 010101011010⁰

В результате преобразований получим:

010101011010_010101011010=0 ∙ 010101011010¹¹ + 1 ∙ 010101011010¹⁰ + 0 ∙ 010101011010⁹ + 1 ∙ 010101011010⁸ + 0 ∙ 010101011010⁷ + 1 ∙ 010101011010⁶ + 0 ∙ 010101011010⁵ + 1 ∙ 010101011010⁴ + 1 ∙ 010101011010³ + 0 ∙ 010101011010² + 1 ∙ 010101011010¹ + 0 ∙ 010101011010⁰ = 0 ∙ 1.1168974241119E+110 + 1 ∙ 1.1057283503663E+100 + 0 ∙ 1.0946709683532E+90 + 1 ∙ 1.0837241611454E+80 + 0 ∙ 1.0728868229848E+70 + 1 ∙ 1.0621578591714E+60 + 0 ∙ 1.0515361859519E+50 + 1 ∙ 1.041020730411E+40 + 1 ∙ 1.0306104303622E+30 + 0 ∙ 1.0203042342414E+20 + 1 ∙ 10101011010 + 0 ∙ 1 = 0 + 1.1057283503663E+100 + 0 + 1.0837241611454E+80 + 0 + 1.0621578591714E+60 + 0 + 1.041020730411E+40 + 1.0306104303622E+30 + 0 + 10101011010 + 0 = 1.1057283503663E+100₁₀

Таким образом:

010101011010_010101011010 = 1.1057283503663E+100₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.1057283503663E+100 в 010101011010-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 010101011010 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 010101011010.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_010101011010

Для перевода дробной части 0.1057283503663E+100 из десятичной системы в 010101011010-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 010101011010, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1057283503663E+100 ∙ 010101011010 = 1.0679632311191E+109 (0)
0.0679632311191E+109 ∙ 010101011010 = 6.864973458092E+117 (0)
0.864973458092E+117 ∙ 010101011010 = 8.7371064235451E+126 (0)
0.7371064235451E+126 ∙ 010101011010 = 7.4455200997708E+135 (0)
0.4455200997708E+135 ∙ 010101011010 = 4.5002034329611E+144 (0)
0.5002034329611E+144 ∙ 010101011010 = 5.0525603835799E+153 (0)
0.0525603835799E+153 ∙ 010101011010 = 5.3091301323039E+161 (0)
0.3091301323039E+161 ∙ 010101011010 = 3.1225268699245E+170 (0)
0.1225268699245E+170 ∙ 010101011010 = 1.2376452621282E+179 (0)
0.2376452621282E+179 ∙ 010101011010 = 2.4004574092313E+188 (0)
0.4004574092313E+188 ∙ 010101011010 = 4.0450246996814E+197 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1057283503663E+100₁₀=0.00000000000_010101011010

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.1057283503663E+100₁₀=0.00000000000_010101011010.

Окончательный ответ:

010101011010_010101011010=0.00000000000_010101011010.