Перевод числа 010101110001001 из 010101110001001-ой системы счисления в 010101110001001-ую

Для перевода числа 010101110001001 из 010101110001001-ой в 010101110001001-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 010101110001001-ую. Для перевода 010101110001001-ого числа 010101110001001 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_{010101110001001} = a_n-1 ∙ 010101110001001^n-1 + a_n-2 ∙ 010101110001001^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 010101110001001⁰

В результате преобразований получим:

010101110001001_{010101110001001}=0 ∙ 010101110001001¹⁴ + 1 ∙ 010101110001001¹³ + 0 ∙ 010101110001001¹² + 1 ∙ 010101110001001¹¹ + 0 ∙ 010101110001001¹⁰ + 1 ∙ 010101110001001⁹ + 1 ∙ 010101110001001⁸ + 1 ∙ 010101110001001⁷ + 0 ∙ 010101110001001⁶ + 0 ∙ 010101110001001⁵ + 0 ∙ 010101110001001⁴ + 1 ∙ 010101110001001³ + 0 ∙ 010101110001001² + 0 ∙ 010101110001001¹ + 1 ∙ 010101110001001⁰ = 0 ∙ 1.1512440757568E+182 + 1 ∙ 1.1397203630519E+169 + 0 ∙ 1.1283120003039E+156 + 1 ∙ 1.1170178328838E+143 + 0 ∙ 1.1058367177202E+130 + 1 ∙ 1.0947675231837E+117 + 1 ∙ 1.0838091289722E+104 + 1 ∙ 1.0729604259975E+91 + 0 ∙ 1.0622203162734E+78 + 0 ∙ 1.0515877128039E+65 + 0 ∙ 1.0410615394741E+52 + 1 ∙ 1.0306407309404E+39 + 0 ∙ 1.0203242325232E+26 + 0 ∙ 10101110001001 + 1 ∙ 1 = 0 + 1.1397203630519E+169 + 0 + 1.1170178328838E+143 + 0 + 1.0947675231837E+117 + 1.0838091289722E+104 + 1.0729604259975E+91 + 0 + 0 + 0 + 1.0306407309404E+39 + 0 + 0 + 1 = 1.1397203630519E+169₁₀

Таким образом:

010101110001001_{010101110001001} = 1.1397203630519E+169₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.1397203630519E+169 в 010101110001001-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 010101110001001 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 010101110001001.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_{010101110001001}

Для перевода дробной части 0.1397203630519E+169 из десятичной системы в 010101110001001-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 010101110001001, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1397203630519E+169 ∙ 010101110001001 = 1.411330756567E+181 (0)
0.411330756567E+181 ∙ 010101110001001 = 4.1548972188782E+193 (0)
0.1548972188782E+193 ∙ 010101110001001 = 1.5646338467378E+205 (0)
0.5646338467378E+205 ∙ 010101110001001 = 5.7034285961869E+217 (0)
0.7034285961869E+217 ∙ 010101110001001 = 7.1054096279336E+229 (0)
0.1054096279336E+229 ∙ 010101110001001 = 1.0647542469219E+241 (0)
0.0647542469219E+241 ∙ 010101110001001 = 6.5408977119009E+252 (0)
0.5408977119009E+252 ∙ 010101110001001 = 5.4636672872007E+264 (0)
0.4636672872007E+264 ∙ 010101110001001 = 4.68355427188E+276 (0)
0.68355427188E+276 ∙ 010101110001001 = 6.904656891914E+288 (0)
0.904656891914E+288 ∙ 010101110001001 = 9.138038778387E+300 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1397203630519E+169₁₀=0.00000000000_{010101110001001}

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.1397203630519E+169₁₀=0.00000000000_{010101110001001}.

Окончательный ответ:

010101110001001_{010101110001001}=0.00000000000_{010101110001001}.