Перевод числа 01011101010 из 01011101010-ой системы счисления в 01011101010-ую

Для перевода числа 01011101010 из 01011101010-ой в 01011101010-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 01011101010-ую. Для перевода 01011101010-ого числа 01011101010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_01011101010 = a_n-1 ∙ 01011101010^n-1 + a_n-2 ∙ 01011101010^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 01011101010⁰

В результате преобразований получим:

01011101010_01011101010=0 ∙ 01011101010¹⁰ + 1 ∙ 01011101010⁹ + 0 ∙ 01011101010⁸ + 1 ∙ 01011101010⁷ + 1 ∙ 01011101010⁶ + 1 ∙ 01011101010⁵ + 0 ∙ 01011101010⁴ + 1 ∙ 01011101010³ + 0 ∙ 01011101010² + 1 ∙ 01011101010¹ + 0 ∙ 01011101010⁰ = 0 ∙ 1.1167229515457E+90 + 1 ∙ 1.1044623044593E+81 + 0 ∙ 1.092336268618E+72 + 1 ∙ 1.0803433661074E+63 + 1 ∙ 1.0684821352393E+54 + 1 ∙ 1.0567511303735E+45 + 0 ∙ 1.0451489217418E+36 + 1 ∙ 1.0336740952734E+27 + 0 ∙ 1022325252423020100 + 1 ∙ 1011101010 + 0 ∙ 1 = 0 + 1.1044623044593E+81 + 0 + 1.0803433661074E+63 + 1.0684821352393E+54 + 1.0567511303735E+45 + 0 + 1.0336740952734E+27 + 0 + 1011101010 + 0 = 1.1044623044593E+81₁₀

Таким образом:

01011101010_01011101010 = 1.1044623044593E+81₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.1044623044593E+81 в 01011101010-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 01011101010 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 01011101010.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_01011101010

Для перевода дробной части 0.1044623044593E+81 из десятичной системы в 01011101010-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 01011101010, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1044623044593E+81 ∙ 01011101010 = 1.0562194154573E+89 (0)
0.0562194154573E+89 ∙ 01011101010 = 5.6843507750486E+96 (0)
0.6843507750486E+96 ∙ 01011101010 = 6.9194775984592E+104 (0)
0.9194775984592E+104 ∙ 01011101010 = 9.2968472847447E+112 (0)
0.2968472847447E+112 ∙ 01011101010 = 3.0014258942112E+120 (0)
0.0014258942112E+120 ∙ 01011101010 = 1.4417230770975E+126 (0)
0.4417230770975E+126 ∙ 01011101010 = 4.4662664939359E+134 (0)
0.4662664939359E+134 ∙ 01011101010 = 4.7144252294775E+142 (0)
0.7144252294775E+142 ∙ 01011101010 = 7.2235607109418E+150 (0)
0.2235607109418E+150 ∙ 01011101010 = 2.2604246062957E+158 (0)
0.2604246062957E+158 ∙ 01011101010 = 2.6331558245443E+166 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1044623044593E+81₁₀=0.00000000000_01011101010

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.1044623044593E+81₁₀=0.00000000000_01011101010.

Окончательный ответ:

01011101010_01011101010=0.00000000000_01011101010.