Перевод числа 01011110.01110111.10011111.00000000 из двоичной системы счисления в десятичную

Для перевода двоичного числа 01011110.01110111.10011111.00000000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂ = a_n-1 ∙ 2 ^n-1 + a_n-2 ∙ 2 ^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 2 ⁰ + a_-1 ∙ 2 ^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 2 ^-m

В результате преобразований получим:

01011110.01110111.10011111.00000000₂ =0 ∙ 2 ⁷ + 1 ∙ 2 ⁶ + 0 ∙ 2 ⁵ + 1 ∙ 2 ⁴ + 1 ∙ 2 ³ + 1 ∙ 2 ² + 1 ∙ 2 ¹ + 0 ∙ 2 ⁰ + 0 ∙ 2 ^-1 + 1 ∙ 2 ^-2 + 1 ∙ 2 ^-3 + 1 ∙ 2 ^-4 + 0 ∙ 2 ^-5 + 1 ∙ 2 ^-6 + 1 ∙ 2 ^-7 + 1 ∙ 2 ^-8 = 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 94.46484375₁₀

Таким образом:

01011110.01110111.10011111.00000000₂ = 94.46484375₁₀.