Перевод числа 01101111 из 01101110-ой системы счисления в 01100101-ую

Для перевода числа 01101111 из 01101110-ой в 01100101-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 01100101-ую. Для перевода 01101110-ого числа 01101111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_01101110 = a_n-1 ∙ 01101110^n-1 + a_n-2 ∙ 01101110^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 01101110⁰

В результате преобразований получим:

01101111_01101110=0 ∙ 01101110⁷ + 1 ∙ 01101110⁶ + 1 ∙ 01101110⁵ + 0 ∙ 01101110⁴ + 1 ∙ 01101110³ + 1 ∙ 01101110² + 1 ∙ 01101110¹ + 1 ∙ 01101110⁰ = 0 ∙ 1.9625238696198E+42 + 1 ∙ 1.7823140917981E+36 + 1 ∙ 1.6186521708077E+30 + 0 ∙ 1.4700185910651E+24 + 1 ∙ 1335033367297631000 + 1 ∙ 1212443232100 + 1 ∙ 1101110 + 1 ∙ 1 = 0 + 1.7823140917981E+36 + 1.6186521708077E+30 + 0 + 1335033367297631000 + 1212443232100 + 1101110 + 1 = 1.7823157104502E+36₁₀

Таким образом:

01101111_01101110 = 1.7823157104502E+36₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.7823157104502E+36 в 01100101-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 01100101 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 01100101.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_01100101

Для перевода дробной части 0.7823157104502E+36 из десятичной системы в 01100101-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 01100101, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.7823157104502E+36 ∙ 01100101 = 8.6062629538198E+41 (0)
0.6062629538198E+41 ∙ 01100101 = 6.6695048176012E+46 (0)
0.6695048176012E+46 ∙ 01100101 = 7.365229193479E+51 (0)
0.365229193479E+51 ∙ 01100101 = 4.0178900097544E+56 (0)
0.0178900097544E+56 ∙ 01100101 = 1.9680817620825E+60 (0)
0.9680817620825E+60 ∙ 01100101 = 1.0649877145487E+66 (0)
0.0649877145487E+66 ∙ 01100101 = 7.1493049762739E+70 (0)
0.1493049762739E+70 ∙ 01100101 = 1.6425055370389E+75 (0)
0.6425055370389E+75 ∙ 01100101 = 7.0682098380203E+80 (0)
0.0682098380203E+80 ∙ 01100101 = 7.503771101597E+84 (0)
0.503771101597E+84 ∙ 01100101 = 5.5419909263796E+89 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.7823157104502E+36₁₀=0.00000000000_01100101

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.7823157104502E+36₁₀=0.00000000000_01100101.

Окончательный ответ:

01101111_01101110=0.00000000000_01100101.