Перевод числа 01110 из 14-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 01110 из 14-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 14-ого числа 01110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₄ = a_n-1 ∙ 14^n-1 + a_n-2 ∙ 14^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 14⁰

В результате преобразований получим:

01110₁₄=0 ∙ 14⁴ + 1 ∙ 14³ + 1 ∙ 14² + 1 ∙ 14¹ + 0 ∙ 14⁰ = 0 ∙ 38416 + 1 ∙ 2744 + 1 ∙ 196 + 1 ∙ 14 + 0 ∙ 1 = 0 + 2744 + 196 + 14 + 0 = 2954₁₀

Таким образом:

01110₁₄ = 2954₁₀.

Для перевода десятичного числа 2954 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2954₁₀=101110001010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

01110₁₄=101110001010₂