Для перевода числа 011100100111011 из двоичной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода двоичного числа 011100100111011 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A2-8 = an-1 ∙ 2-8n-1 + an-2 ∙ 2-8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 2-80
В результате преобразований получим:
0111001001110112-8=0 ∙ 2-814 + 1 ∙ 2-813 + 1 ∙ 2-812 + 1 ∙ 2-811 + 0 ∙ 2-810 + 0 ∙ 2-89 + 1 ∙ 2-88 + 0 ∙ 2-87 + 0 ∙ 2-86 + 1 ∙ 2-85 + 1 ∙ 2-84 + 1 ∙ 2-83 + 0 ∙ 2-82 + 1 ∙ 2-81 + 1 ∙ 2-80 = 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 1465110
Таким образом:
0111001001110112-8 = 1465110.
Для перевода десятичного числа 14651 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 14651 | 4 | |||||||||||
| 14648 | — | 3662 | 4 | ||||||||||
| 3 | 3660 | — | 915 | 4 | |||||||||
| 2 | 912 | — | 228 | 4 | |||||||||
| 3 | 228 | — | 57 | 4 | |||||||||
| 0 | 56 | — | 14 | 4 | |||||||||
| 1 | 12 | 3 | |||||||||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1465110=32103234
Окончательный ответ будет выглядеть так:
0111001001110112-8=32103234