Перевод числа 01110110 из 01110110-ой системы счисления в 01110110-ую

Для перевода числа 01110110 из 01110110-ой в 01110110-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 01110110-ую. Для перевода 01110110-ого числа 01110110 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_01110110 = a_n-1 ∙ 01110110^n-1 + a_n-2 ∙ 01110110^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 01110110⁰

В результате преобразований получим:

01110110_01110110=0 ∙ 01110110⁷ + 1 ∙ 01110110⁶ + 1 ∙ 01110110⁵ + 1 ∙ 01110110⁴ + 0 ∙ 01110110³ + 1 ∙ 01110110² + 1 ∙ 01110110¹ + 0 ∙ 01110110⁰ = 0 ∙ 2.0776008003479E+42 + 1 ∙ 1.8715269661096E+36 + 1 ∙ 1.6858932593253E+30 + 1 ∙ 1.5186722570964E+24 + 0 ∙ 1368037633294331000 + 1 ∙ 1232344212100 + 1 ∙ 1110110 + 0 ∙ 1 = 0 + 1.8715269661096E+36 + 1.6858932593253E+30 + 1.5186722570964E+24 + 0 + 1232344212100 + 1110110 + 0 = 1.8715286520043E+36₁₀

Таким образом:

01110110_01110110 = 1.8715286520043E+36₁₀.

Для перевода десятичного числа 1.8715286520043E+36 в 01110110-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 01110110 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 01110110.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0_01110110

Для перевода дробной части 0.8715286520043E+36 из десятичной системы в 01110110-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 01110110, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.8715286520043E+36 ∙ 01110110 = 9.6749267187649E+41 (0)
0.6749267187649E+41 ∙ 01110110 = 7.492428997681E+46 (0)
0.492428997681E+46 ∙ 01110110 = 5.4665035461565E+51 (0)
0.4665035461565E+51 ∙ 01110110 = 5.1787025162379E+56 (0)
0.1787025162379E+56 ∙ 01110110 = 1.9837945030086E+61 (0)
0.9837945030086E+61 ∙ 01110110 = 1.0921201157349E+67 (0)
0.0921201157349E+67 ∙ 01110110 = 1.0226346167847E+72 (0)
0.0226346167847E+72 ∙ 01110110 = 2.5126914438863E+76 (0)
0.5126914438863E+76 ∙ 01110110 = 5.6914389877262E+81 (0)
0.6914389877262E+81 ∙ 01110110 = 7.6757333466473E+86 (0)
0.6757333466473E+86 ∙ 01110110 = 7.5013834544663E+91 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.8715286520043E+36₁₀=0.00000000000_01110110

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

1.8715286520043E+36₁₀=0.00000000000_01110110.

Окончательный ответ:

01110110_01110110=0.00000000000_01110110.