Перевод числа 0177772 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 0177772 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

0177772₈=0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 7 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 0 + 32768 + 28672 + 3584 + 448 + 56 + 2 = 65530₁₀

Таким образом:

0177772₈ = 65530₁₀.