Перевод числа 0200 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0200 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 0200 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

0200₈=0 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 0 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 0 + 128 + 0 + 0 = 128₁₀

Таким образом:

0200₈ = 128₁₀.

Для перевода десятичного числа 128 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

128₁₀=10000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

0200₈=10000000₂