Для перевода числа 0500 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0500 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
050016=0 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 1280 + 0 + 0 = 128010
Таким образом:
050016 = 128010.
Для перевода десятичного числа 1280 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1280 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1280 | — | 640 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 640 | — | 320 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
128010=101000000002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
050016=101000000002